三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:43:07

三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是?
要解题步骤!

设C(m,n) 内切圆心O1(3,r)
O1到直线AC,BC AB的距离为r
直线AC:y=n/(m+5) *(x+5)
直线BC:y=n/(m-5)*(x-5)
r=lr-n/(m+5)*(3+5)l/根号(1+n^2/(m+5)^2) =lr-n/(m-5)*(3-5)l/根号(1+n^2/(m-5)^2)
由上式可以得到轨迹方程
再问：谢谢，还有一道题不会：椭圆x²+4y²=4长轴上一个顶点A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角直角三角形，该三角形的面积是？要解题过程！
再答： x^2/4+y^2=1 则a=2 设A(2,0) 因为等腰所以就是直线 x=k 与椭圆的两个交点构成直角三角形ABC k^2/4+y^2=1 y^2=1-k^2/4 y1=根号(1-k^2/4) y2=-根号(1-k^2/4) B(k,根号(1-k^2/4)) C(k,-根号(1-k^2/4)) AB^2=(2-k)^2+(1-k^2/4) AC^2=(2-k)^2+(1-k^2/4) BC=2根号(1-k^2/4) 所以AB^2+AC^2=BC^2 得(2-k)^2+1-k^2/4=2(1-k^2/4) (2-k)^2=1-k^2/4 4-4k+k^2=1-k^2/4 5/4k^2-4k+3=0 5k^2-20k+15=0 (5k-5)(k-3)=0 k1=1 或k2=3 (K2=3 则不符合) 若k1=1 则 AB^2=AC^2=1+1-1/4=7/4 AB=AC=根号(7/4) 所以面积=1/2*AB*AC=7/8

三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是? 三角形ABC的顶点A(-5,0),B（5,0）,三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上求顶点C的轨迹方程 △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是______． △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　）已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹在直角坐标系中,三角形ABC,A点坐标为(0,-3),B点坐标为(5,-1),C点及三角形ABC的内切圆圆心都在直线3x 已知三角形ABC的顶点A是定点,边BC在定直线L上滑动,|BC|=4,BC边上的高为3,求三角形ABC的外心M的轨迹方程已知两点A(负的根号5,0）,B(根号5,0),△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动.(1)求点C的轨迹方程在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1).角B、角C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程