在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:10:20
在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.
图打不上来,麻烦自己画了.真心求教,
大家答题很辛苦,但方法似乎都行不通,为此我把图也发上来。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/66/166f2d24e1d2fe082a0a1c67abe896e2.jpg)
图打不上来,麻烦自己画了.真心求教,
大家答题很辛苦,但方法似乎都行不通,为此我把图也发上来。
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![在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.](/uploads/image/z/12357499-67-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E5%81%9A%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E5%81%9A%E8%A7%92ADE%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E5%BA%A6%2CDE%E4%BA%A4%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EE%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
证:在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中:
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中:
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.
在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.
在等边三角形ABC的BC边上任取一点D,做角DAE等于60度,DE交角C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形?证明
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度,DE交角C的外交平分线于E,那三角形ADE是什么三角形,证明
在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE=60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形?
等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证:AD=DE
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e