Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 04:16:42
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于点D.
求证;AE.EB=ED.EP
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/76/e76178e3bc250537f3b5138a1deae842.jpg)
求证;AE.EB=ED.EP
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![Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于](/uploads/image/z/1236032-8-2.jpg?t=Z%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BECE%E6%98%AFRT%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%9C%A8CE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBG%E2%8A%A5AP%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E5%B9%B6%E4%BA%A4CP%E4%BA%8E)
∵PE⊥BE、PG⊥BG, ∴B、E、G、P共圆, ∴AE×AB=AG×PA,
∴AE(AE+EB)=AG×PA, ∴AE^2+AE×EB=AG×PA, ∴AE×EB=AG×PA-AE^2.
∵AE⊥PE, ∴BE^2=PA^2-PE^2, ∴AE×EB=AG×PA-(PA^2-PE^2),
∴AE×EB=PE^2-PA(PA-AG)=PE^2-PA×PG.
∵AE⊥DE、AG⊥DG, ∴A、G、D、E共圆, ∴PA×PG=PD×PE,
∴AE×EB=PE^2-PD×PE=PE(PE-PD)=EP×ED.
∴AE(AE+EB)=AG×PA, ∴AE^2+AE×EB=AG×PA, ∴AE×EB=AG×PA-AE^2.
∵AE⊥PE, ∴BE^2=PA^2-PE^2, ∴AE×EB=AG×PA-(PA^2-PE^2),
∴AE×EB=PE^2-PA(PA-AG)=PE^2-PA×PG.
∵AE⊥DE、AG⊥DG, ∴A、G、D、E共圆, ∴PA×PG=PD×PE,
∴AE×EB=PE^2-PD×PE=PE(PE-PD)=EP×ED.
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于
已知,如图:CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证:C
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平
已知,如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D
如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²
如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
相似三角形证明题如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.做一下(
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.换个问题可否解