如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 21:49:03
如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
求证:(1)△AEP∽△DEB;(2)CE2=ED•EP.
若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE2=ED•EP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(图2和图3挑选一张给予说明即)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ee/8eee77f057937a41c323e724d3f94cb1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/39/e3942a390839f9a8f9146f95ab5eee44.jpg)
求证:(1)△AEP∽△DEB;(2)CE2=ED•EP.
若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE2=ED•EP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(图2和图3挑选一张给予说明即)
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![如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,](/uploads/image/z/6858754-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8CCE%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E6%98%AFCE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CBG%E2%8A%A5AP%EF%BC%8C)
证明:(1)∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,
∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,
∴∠P=∠DBE,
又∠AEP=∠DEB=90°,
∴△AEP∽△DEB;
(2)选图2.成立,理由如下:
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,
∴△ACE∽△CBE,
∴
CE
AE=
BE
CE,
即CE2=AE•BE.
和(1)中的证明同理,得△AEP∽△DEB,
∴
AE
ED=
EP
BE,
即AE•BE=ED•EP,
∴BE=
ED•EP
AE,即AE•BE=ED•EP,
又CE2=AE•BE,
∴CE2=ED•EP.
∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,
∴∠P=∠DBE,
又∠AEP=∠DEB=90°,
∴△AEP∽△DEB;
(2)选图2.成立,理由如下:
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,
∴△ACE∽△CBE,
∴
CE
AE=
BE
CE,
即CE2=AE•BE.
和(1)中的证明同理,得△AEP∽△DEB,
∴
AE
ED=
EP
BE,
即AE•BE=ED•EP,
∴BE=
ED•EP
AE,即AE•BE=ED•EP,
又CE2=AE•BE,
∴CE2=ED•EP.
如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1
如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP.
已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP
已知,如图:CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证:C
如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²=ED×EP
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平
在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘