求y=sinx*sin(x+60)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:46:42
求y=sinx*sin(x+60)的最大值
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y=sinx(sinxcos60+cosxsin60)
=1/2(sinx)^2+√3/2*sinxcosx
cos2x=1-2(sinx)^2,所以(sinx)^2=(1-cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx,sinxcosx=1/2*sin2x
所以y=√3/4*sin2x-1/4*cos2x+1/4
=√[(√3/4)^2+(1/4)^2]*sin(2x-a)+1/4
=1/2*sin(2x-a)+1/4
其中tana=(1/4)/(√3/4)=√3/3
sin(2x-a)最大值=1
所以y最大值=1/2*1+1/4=3/4
=1/2(sinx)^2+√3/2*sinxcosx
cos2x=1-2(sinx)^2,所以(sinx)^2=(1-cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx,sinxcosx=1/2*sin2x
所以y=√3/4*sin2x-1/4*cos2x+1/4
=√[(√3/4)^2+(1/4)^2]*sin(2x-a)+1/4
=1/2*sin(2x-a)+1/4
其中tana=(1/4)/(√3/4)=√3/3
sin(2x-a)最大值=1
所以y最大值=1/2*1+1/4=3/4
求y=sinx*sin(x+60)的最大值
求y=sin(x-π/3)sinx最大值
函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值
函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值
Y=—(sin^x+根号3sinx+5/4) 求函数的最大值和最小值
求函数y=sinx-sin(x+pi/3)的最大值和最小正周期
求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;
求函数y=sinx+sin(x-pi/6)的最大值
求y=sin²x+sinx+1的最大值与最小值
求函数y=-sin平方x+4sinx+7除以4的最大值
求y=sinx-sin(x+45度) 的最大值和最小值及最小周期
函数y=sinx/2+sin(60°-x/2)的最大值是