急,求解一道几何题!在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个角的角平分线,连接DE、DF,∠BAC=120°,证明DE⊥

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:54:42

急,求解一道几何题!
在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个角的角平分线,连接DE、DF,∠BAC=120°,证明DE⊥DF.
我看了解析几何的解题方法，不能用解析几何做的！还得用初中的几何定义来做才行！
初中题就弄这么难，还让人活不了！

纯几何的证明：利用角平分线和另外两外角的平分交于一点（即旁心）
1) 延长CA至G,则∠GAB=∠60°=∠BAD,于是F到AG的距离=F到AD的距离；又CF平分∠ACB,故F到AG的距离=F到BC的距离,可知DF平分∠ADB（F为△ADC的旁心）
2) 同理可证DE平分∠ADC（E为△ADB的旁心）.于是∠FDE=∠ADF+∠ADE=(1/2)*(∠ADB+∠ADC)=90°,即DE⊥DF

急,求解一道几何题!在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个角的角平分线,连接DE、DF,∠BAC=120°,证明DE⊥ 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=F 在角abc中,bd=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e、f,be=cf 求证ad是角bac的平分线在三角行ABC中,AD是角BAC的平分线且BD等CD,DE.DF分别垂直于AB,AC,垂足为EF,求证：BE=CF? 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且DE=DC,求证：BE=CF 如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证：DE=DC 在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证AD的立方=BE*CF* 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF.求证：∠B=∠CF