百度作业网如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 03:15:22
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
①试说明△AFB∽△FEC
②试求出矩形ABCD的周长
①试说明△AFB∽△FEC
②试求出矩形ABCD的周长
证明：
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B＝∠C＝90°
易知：∠AFE＝∠D＝90°
∴∠BFA＋∠CFE＝180°－∠AFE＝90°
又∠BFA＋∠BAF＝180°－∠B＝90°
∴∠BAF＝∠CFE
∴△AFB∽△FEC
(2)
∵EC：FC＝3：4
设EC＝3t,FC＝4t,则EF＝DE＝√(EC²＋FC²)＝5t
∴AB＝CD＝CE＋ED＝3t＋5t＝8t
由(1)可知：△AFB∽△FEC
∴AB/FC＝BF/EC
即：8t/4t＝BF/3t
解得：BF＝6t
∴AF＝√(AB²＋BF²)＝10t
在Rt△AEF中,AF²＋FE²＝AE²
即：(10t)²＋(5t)²＝(5√5)²
125t²＝125
t²＝1
t＝±1(负数不合题意,舍去)
∴t＝1
∴矩形ABCD的周长：2(AB＋BF＋FC)＝2(8t＋6t＋4t)＝36t＝36cm
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B＝∠C＝90°
易知：∠AFE＝∠D＝90°
∴∠BFA＋∠CFE＝180°－∠AFE＝90°
又∠BFA＋∠BAF＝180°－∠B＝90°
∴∠BAF＝∠CFE
∴△AFB∽△FEC
(2)
∵EC：FC＝3：4
设EC＝3t,FC＝4t,则EF＝DE＝√(EC²＋FC²)＝5t
∴AB＝CD＝CE＋ED＝3t＋5t＝8t
由(1)可知：△AFB∽△FEC
∴AB/FC＝BF/EC
即：8t/4t＝BF/3t
解得：BF＝6t
∴AF＝√(AB²＋BF²)＝10t
在Rt△AEF中,AF²＋FE²＝AE²
即：(10t)²＋(5t)²＝(5√5)²
125t²＝125
t²＝1
t＝±1(负数不合题意,舍去)
∴t＝1
∴矩形ABCD的周长：2(AB＋BF＋FC)＝2(8t＋6t＋4t)＝36t＝36cm
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
初三的三角函数题如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、
矩形ABCD中,现折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5*根号5,EC:FC=3:4.
如图,在矩形ABCD中,将边AD折叠,使点Dl落在边BC的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC：FC的值为3：4
[紧急问题]如图 ,长方形ABCD,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F上,已知折痕AE=5倍根号5,且EC.
如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且ECFC=34．
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长