在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:42:52
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线L:y=-c交于点P、Q
(1)向量OA点乘OB=2,求c的值
(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线
一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线L:y=-c交于点P、Q
(1)向量OA点乘OB=2,求c的值
(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线
(1)-
设A(x1,y1)、B(x2,y2)即A(x1,x12)、B(x2,x22)
△=k2+4c>0
x1+x2=k,x1·x2=-c,y1·y2=(x1·x2)2 =c2
-·■=x1x2+(x1·x2)2=c2-c=2→c=2,c=-1(舍去)
解(2)线段AB中点P(xp,yp)
xp=-,yp=-
∴xp=-,Q(-,-c)
kAQ=-
=-=2x1
又过A点的切线斜率
k=y'-=2x1
∴AQ是此抛物线在A点的切线.
解(3)过A点的切线:y-y1=2x1(x-x1)
y-x12=2x1(x-x1)
化简 y=2x1x-x12
Q(-,-c)是否满足方程.
y=2·x1·■-x12=x1·x2=-c
∴过A点的切线过Q点
∴逆命题成立
设A(x1,y1)、B(x2,y2)即A(x1,x12)、B(x2,x22)
△=k2+4c>0
x1+x2=k,x1·x2=-c,y1·y2=(x1·x2)2 =c2
-·■=x1x2+(x1·x2)2=c2-c=2→c=2,c=-1(舍去)
解(2)线段AB中点P(xp,yp)
xp=-,yp=-
∴xp=-,Q(-,-c)
kAQ=-
=-=2x1
又过A点的切线斜率
k=y'-=2x1
∴AQ是此抛物线在A点的切线.
解(3)过A点的切线:y-y1=2x1(x-x1)
y-x12=2x1(x-x1)
化简 y=2x1x-x12
Q(-,-c)是否满足方程.
y=2·x1·■-x12=x1·x2=-c
∴过A点的切线过Q点
∴逆命题成立
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
如图,在平面直角坐标系xoy中,过y轴负方向上的一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=-x²相交于A,B两点
在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.(1)设N(-p
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x 2 =2py(p>0)相交于A、B两点。
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,对
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的