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已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:41:55
已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB
向量AN=y向量AC,求GA+GB+GC向量,和1/x+1/y的值
已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB
由点M,G,N共线有AG=t·AM+(1-t)AN=t·x·AB+(1-t)·y·AC
又∵G为△ABC的重心
∴AG=1/3*AB+1/3*AC
∴ t*x=1/3
(1-t)*y=1/3
∴1/x=3*t
1/y=3*(1-t)
∴1/x+1/y=3