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已知两直线l1=x+my+6=0,l2:(m-2)+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2相交?平行?重合?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:24:42
已知两直线l1=x+my+6=0,l2:(m-2)+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2相交?平行?重合?
已知两直线l1=x+my+6=0,l2:(m-2)+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2相交?平行?重合?
L1L2连立为一元二次方程
D=3-(m-2)m=-(m-3)(m+1)
Dx=2(m+3)(m-3)
Dy=4(m-3)
L1L2相交,即一元二次方程有唯一解
D不等于0
∴m不等于3且m不等于-1时有交点
L1L2平行即方程组无解
当m=-1时,D=0,Dx不等于0,Dy不等于0
∴m=-1时平行
L1L2重合,即方程组有无数组解
当m=3时,D=Dx=Dy=0
∴m=3事重合