设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:14:27
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛bn﹜是等比数列
![设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b](/uploads/image/z/1401122-2-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D5%2Can%2B1%3DSn%2B3%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%88n%E2%88%88N%2A%EF%BC%89.%E4%BB%A4bn%3DSn-3%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%B9%9Bb)
an+1=Sn+3^n
S(n+1)=S(n)+a(n+1)=2Sn+3^n
S(n+1)-3^(n+1)=2[s(n)-3^n]
即b(n+1)=2b(n)
bn为等比数列,公比为2
b1=S1-3^1=a1-3=2
所以bn=2^n
Sn=bn+3^n=2^n+3^n
an=Sn-s(n-1)=2^n+3^n-2^(n-1)-3^(n-1)=2^(n-1)+2×3^(n-1)
S(n+1)=S(n)+a(n+1)=2Sn+3^n
S(n+1)-3^(n+1)=2[s(n)-3^n]
即b(n+1)=2b(n)
bn为等比数列,公比为2
b1=S1-3^1=a1-3=2
所以bn=2^n
Sn=bn+3^n=2^n+3^n
an=Sn-s(n-1)=2^n+3^n-2^(n-1)-3^(n-1)=2^(n-1)+2×3^(n-1)
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1)=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n(3的n次方),若数列bn=Sn-3的n次方,求bn
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn
设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
“5.设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}