q从1,2……100这100个自然数中,随意取出如干个数,使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6.那么,从中
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:50:20
q从1,2……100这100个自然数中,随意取出如干个数,使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6.那么,从中
能取出多少个数?
能取出多少个数?
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将这100个数分成六类,被6除余1,有17个;被6除余2,有17个;被6除余3,有17个,6除余4,有17个,6除余5,有16个,6整除,有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整除,共有17×16种不同的取法;同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除,共有17×17种不同的取法;再有被6除余3的数,它们中任意两数之和能被6整除,共有17×16÷2种不同的取法;同理被6整除的数,它们中任意两个数之和也能被6整除,共有16×15÷2种不同的取法.所以这100个数任取两个不同的数,使得其和是6的倍数的不同取法共有:
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817(种)
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817(种)
q从1,2……100这100个自然数中,随意取出如干个数,使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6.那么,从中
从1 2 3 100这100个自然数中 随意取出若干个数 使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6
从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5?
从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4?
有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于
从1~100这100个自然数中,最多可以抽出多少个数,使得抽出的数中任意两个数的差都不等于9
从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4?
从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出______个数,使得其中每两个数的差不等于4.
从1,2,3,...,99这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于9?
从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除?
从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4(要过程)