如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/11 15:59:01

如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
⑴求证∶AB是⊙O的切线·
⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.

1 证明：
连接OE
∵E为AB中点,且OA=OB
∴OE为AB的中垂线（到线段两端距离相等的点在其中垂线上）
那么,OE⊥AB,且OE为⊙O的半径
∴AB是⊙O的切线
2 计算：
在直角△AOE中,∠A=30,∴OA=2OE,同理,OB=2OE,且OC=OD=OE
∴CD为△AOB的中位线,AB=2CD=8倍根号3
AB=2AE=2倍根号下（OA²-OE²）=2倍根号3的OE=8倍根号3
OE=4
S扇=π*OE²*120°/360°=3分之16倍π

如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD. 如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连接AD、BC交于E求证:AE=AF 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D. 如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E, 如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个如图,角AOB=90°,OA=OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D.求证: 如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F（1）求证AB是圆O的切线