作业帮 > 数学 > 作业

如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:50:28
如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为______.
如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为______.
∵AD2+BD2=144+25=169,
AB2=169,∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC(勾股定理逆定理),
∠ADC=90°,
∴CD=
AC2−AD2=
152−122=9,
∴BC=CD+BD=5+9=14.
故答案为14.