第一题:已知曲线y=(x-3/4)^2和直线l:y=kx若曲线c上存在关于l对称的两点,求k的范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:27:28
第一题:已知曲线y=(x-3/4)^2和直线l:y=kx若曲线c上存在关于l对称的两点,求k的范围
第二题已知椭圆c:3x^2+4y^2=12上有两点AB,关于直线y=4x+1/2对称,求AB直线方程
第二题能不能来个过程呀……
第二题已知椭圆c:3x^2+4y^2=12上有两点AB,关于直线y=4x+1/2对称,求AB直线方程
第二题能不能来个过程呀……
![第一题:已知曲线y=(x-3/4)^2和直线l:y=kx若曲线c上存在关于l对称的两点,求k的范围](/uploads/image/z/14721668-44-8.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%88x-3%2F4%EF%BC%89%5E2%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ay%3Dkx%E8%8B%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFc%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%85%B3%E4%BA%8El%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
对称两点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)
且点((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2)在y=kx上
于是:
y1=(x1-3/4)^2
y2=(x2-3/4)^2
相减
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2-3/2)
-1/k=(x1+x2-3/2)
x1+x2=3/2-1/k
代入y=kx
y1+y2=k(x1+x2)=k(3/2-1/k)=3k/2-1
即中点为:(x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2)
即:(3/4-1/(2k),3k/4-1/2)
由于中点在抛特线内部,必须保证y>=(x-3/4)^2
于:3k/4-1/2>=(3/4-1/(2k)-3/4)^2
3k/4-1/2>=1/(4k^2)
3k-2>=1/k^2
3k^3-2k^2-1>=0
3k^3-3k^2+k^2-1>=0
3(k-1)k^2+(k-1)(k+1)>=0
(k-1)(3k^2+k+1)>=0
k>=1 (附:3k^2+k+1>>0)
2
已知椭圆c:3x^2+4y^2=12上有两点AB,关于直线y=4x+1/2对称,求AB直线方程
A(x1,y1) B(x2,y2)
AB斜率=-1/4=k
且点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在y=4x+1/2上.
即:(y1+y2)/2=4(x1+x2)/2+1/2
y1+y2=4(x1+x2)+1
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相减:
3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
3(x1+x2)+4*(-1/4)*[4(x1+x2)+1]=0
设3(x1+x2)-4(x1+x2)+1=0
x1+x2=1
y1+y2=4*1+1=5
即:中点为:(1/2,5/2)
于是方程为:
(y-5/2)=-1/4(x-1/2)
即:4y-10=-x+1/2
8y-20=-2x+1
8y+2x-19=0(你自已再算一下,不知算错没有)
则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)
且点((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2)在y=kx上
于是:
y1=(x1-3/4)^2
y2=(x2-3/4)^2
相减
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2-3/2)
-1/k=(x1+x2-3/2)
x1+x2=3/2-1/k
代入y=kx
y1+y2=k(x1+x2)=k(3/2-1/k)=3k/2-1
即中点为:(x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2)
即:(3/4-1/(2k),3k/4-1/2)
由于中点在抛特线内部,必须保证y>=(x-3/4)^2
于:3k/4-1/2>=(3/4-1/(2k)-3/4)^2
3k/4-1/2>=1/(4k^2)
3k-2>=1/k^2
3k^3-2k^2-1>=0
3k^3-3k^2+k^2-1>=0
3(k-1)k^2+(k-1)(k+1)>=0
(k-1)(3k^2+k+1)>=0
k>=1 (附:3k^2+k+1>>0)
2
已知椭圆c:3x^2+4y^2=12上有两点AB,关于直线y=4x+1/2对称,求AB直线方程
A(x1,y1) B(x2,y2)
AB斜率=-1/4=k
且点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在y=4x+1/2上.
即:(y1+y2)/2=4(x1+x2)/2+1/2
y1+y2=4(x1+x2)+1
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相减:
3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
3(x1+x2)+4*(-1/4)*[4(x1+x2)+1]=0
设3(x1+x2)-4(x1+x2)+1=0
x1+x2=1
y1+y2=4*1+1=5
即:中点为:(1/2,5/2)
于是方程为:
(y-5/2)=-1/4(x-1/2)
即:4y-10=-x+1/2
8y-20=-2x+1
8y+2x-19=0(你自已再算一下,不知算错没有)
第一题:已知曲线y=(x-3/4)^2和直线l:y=kx若曲线c上存在关于l对称的两点,求k的范围
已知双曲线x²-3分之y²=1,曲线上存在关于直线l:y=kx+4对称的两点,求k的范围.
已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
双曲线一题已知曲线x^2-(y^2/3)=1上存在关于直线l: y=kx+4对称的点,求实数K的取值范围.
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值 .
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围