已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:55:11
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
求证 MF‖面ABCD
求证 MF⊥面BDD1B1
求证 MF‖面ABCD
求证 MF⊥面BDD1B1
1)过M作EE1平行于AA1分别交BD与B1D1于E,E1点
则EE1‖AA1,ME1=ME,
可得AA1EE1共面,
又AF=A1F,得FM‖AE
所以MF‖面ABCD
2)由于四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形
所以长方形AA1B1B全等于长方形ADD1A1
则FD1=FB可得FM⊥BD1
又由四棱柱性质得A1E1C1CEA共面
则三角形AE1F全等于三角形AEF
E1F=EF
在三角形FEE1中FM⊥EE1
所以MF⊥面BDD1B1
则EE1‖AA1,ME1=ME,
可得AA1EE1共面,
又AF=A1F,得FM‖AE
所以MF‖面ABCD
2)由于四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形
所以长方形AA1B1B全等于长方形ADD1A1
则FD1=FB可得FM⊥BD1
又由四棱柱性质得A1E1C1CEA共面
则三角形AE1F全等于三角形AEF
E1F=EF
在三角形FEE1中FM⊥EE1
所以MF⊥面BDD1B1
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的 底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段A
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1