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等差数列求和习题已知an=(n+1)*(9/10)n (9/10的n次方)问是否存在m属于n* 使an

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 11:45:13
等差数列求和习题
已知an=(n+1)*(9/10)n (9/10的n次方)问是否存在m属于n* 使an<=am 恒成立
等差数列求和习题已知an=(n+1)*(9/10)n (9/10的n次方)问是否存在m属于n* 使an
设f(x)=(x+1)*(9/10)^x
则f'(x)=(9/10)^x+(x+1)*(9/10)^x*ln(9/10)
=((x+1)*ln(9/10)+1)*(1/10)^x
易知f'(x)随着x的增长,先是大于零,然后又小于零,所以f(x)先递增,再递减,故f存在最大值,即an存在最大项(有可能是两个相等的最大项,不过仍然是满足条件,题中对am的要求是是大于等于)