如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 10:48:13

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

如图，以O点为原点建立空间直角坐标系．
由题意，有B（3，0，0），D (
3
2 ， 2 ， 4 )．
设P（3，0，z），则

BD＝{ −
3
2 ， 2 ， 4 }，

OP＝{ 3 ， 0 ， z }．
∵BD⊥OP，∴

BD•

OP＝−
9
2+4z＝0.z＝
9
8．
∵BB′⊥平面AOB，
∴∠POB是OP与底面AOB所成的角.tan∠POB＝
3
8，
∴∠POB＝arctan
3
8．

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．（2009•朝阳区一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是A 如图，平面直角坐标系中，A（4，2）、B（3，0），将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′，则A′的坐（2011•莱芜）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E, 如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD. 如图线段AB=a,O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点. 如图Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3√3cm 以O为原点、OB为X轴建立平面直角坐标系.设P是A 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度. 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D分别是线段OA,OB的中点. 如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇