关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:43:22
关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为
答案是这样的:
这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根
(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.
△=(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8
设(k-3)^2-8=t^2 t为正整数即(k-3-t)(k-3+t)=8 左边是两个整数的积,那么只要把8分解因式就可以了 8=2*2*2 所以k-3-t=1,k-3+t=8 或者k-3-t=2,k-3+t=4 然后解这两个方程组,谁有整数解谁就是最后的结果最后k=6
综上所述,kx2-(k-1)x+1=0有有理根时,k=0 或 k=6
我想问的是,题目说"有理根",我觉得是德尔塔为一有理数的平方就行,为什么一定是为一个整数的平方?
答案是这样的:
这是一题2001年山东省初中数学竞赛试题
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根
(2)当k不等于0时,因为方程有有理根.
△=(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8
设(k-3)^2-8=t^2 t为正整数即(k-3-t)(k-3+t)=8 左边是两个整数的积,那么只要把8分解因式就可以了 8=2*2*2 所以k-3-t=1,k-3+t=8 或者k-3-t=2,k-3+t=4 然后解这两个方程组,谁有整数解谁就是最后的结果最后k=6
综上所述,kx2-(k-1)x+1=0有有理根时,k=0 或 k=6
我想问的是,题目说"有理根",我觉得是德尔塔为一有理数的平方就行,为什么一定是为一个整数的平方?
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注意一下,题目里说明了“k为整数”
在此条件下 △=(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8 其结果只能为整数,不可能是分数
所以若为有理根,则必为一个整数的平方
在此条件下 △=(k-1)^2-4k=(k-3)^2-8 其结果只能为整数,不可能是分数
所以若为有理根,则必为一个整数的平方
已知k为整数,关于x的方程kx²+(2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是
关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值
关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为
方程KX的平方+(2K+3)X+1=0有有理根,求K的值?
关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值
关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
关于x的方程kx的平方=(k+1)x+k=0的根都是整数,则k的值为
14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值
关于x的方程x+kx+4-k=0有两个整数根,则k为多少,
已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理
已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值