关于x的方程kx2-（k-1）x+1=0有有理根，求整数k的值．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:29:20

关于x的方程kx²-（k-1）x+1=0有有理根，求整数k的值．

（1）当k=0时，x=-1，方程有有理根．
（2）当k≠0时，因为方程有有理根，
所以若k为整数，则△=（k-1）²-4k=k²-6k+1必为完全平方数，
即存在非负整数m，使k²-6k+1=m²．
配方得：（k-3+m）（k-3-m）=8，
由k-3+m和k-3-m是奇偶性相同的整数，其积为8，
所以它们均是偶数．又k-3+m≥k-3-m．
从而

k−3+m＝4
k−3−m＝2或

k−3+m＝−2
k−3−m＝−4
解得k=6或k=0（舍去），综合（1）（2），
所以方程kx²-（k-1）x+1=0有有理根，整数k的值为0或6．

关于x的方程kx2-（k-1）x+1=0有有理根，求整数k的值．关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值已知关于方程kx2+2(k+1)x-3=0,若方程有两个实数根,求整数k的值已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______．关于X的方程kx2+(k-1)x-(k-1)=0有正的实数根,求k的取值范围关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围, 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？关于x的方程kx2+(k+2)x+4/k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围（2）若方程的一个根为1/8,k 关于x的方程kx2+(k+1)x+ =0有两个不相等的实数根.