如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:46:56
如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为______.
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![如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为______.](/uploads/image/z/15974038-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E4%B8%BAAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%96%B3DCF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
根据平行四边形的性质知,AD=BC,AD∥BC,
∴∠EDF=∠CBF(两直线平行,内错角相等),
∠DEF=∠BCF(两直线平行,内错角相等),
∴△EDF∽△CBF(AA),
∴ED:CB=EF:CF(两三角形相似,对应边成比例);
又∵E为AD的中点,
∴ED=
1
2AD=
1
2BC,
∴EF:CF=1:2,
从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D,
∴△EDF与△DCF高相等,
∴△EDF与△DCF的面积比是:EF:CF=1:2,
当△DEF的面积为S时,则△DCF的面积为2S.
故答案是:2S.
∴∠EDF=∠CBF(两直线平行,内错角相等),
∠DEF=∠BCF(两直线平行,内错角相等),
∴△EDF∽△CBF(AA),
∴ED:CB=EF:CF(两三角形相似,对应边成比例);
又∵E为AD的中点,
∴ED=
1
2AD=
1
2BC,
∴EF:CF=1:2,
从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D,
∴△EDF与△DCF高相等,
∴△EDF与△DCF的面积比是:EF:CF=1:2,
当△DEF的面积为S时,则△DCF的面积为2S.
故答案是:2S.
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF的面积为S,则三角形DCF的面积为:
如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为______.
如图,已知平行四边形ABCD的面积为8,E、F分别是BC、CD的中点,则△AEF的面积为______.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为
在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知三角形DEF的面积为1,则四边形ABCE的面积是
如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,△BDP的面积______.
已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积
如图,平行四边形ABCD的面积为S,E、F分别为AD、AB的中点,则三角形EFC的面积为( &nb
如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,F为CE中点,G为BF中点,则△BDG的面积为______平方厘
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若平行四边形的面积为6cm^2,则图中阴影部分的面积为
如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,那么△BPD的面积的值是______.