(1)若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:07:46
(1)若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
(2)已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内,求m的取值范围.
(2)已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内,求m的取值范围.
(1)令f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2
∵方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内
∴f(x)的图象如下:
∴
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0即
k2-k-2>0
k2-2k-8<
k2-3k>00
解得-2<k<-1或3<k<4
(2)令g(x)=x2+(m-2)x+2m-1
∵方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内
∴g(x)的图象如下:
(2m-1)(3m-2)<0或
△=0
0<
2-m
2<1
解得
1
2<m<
2
3或m=6-2
7
∵方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内
∴f(x)的图象如下:
∴
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0即
k2-k-2>0
k2-2k-8<
k2-3k>00
解得-2<k<-1或3<k<4
(2)令g(x)=x2+(m-2)x+2m-1
∵方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内
∴g(x)的图象如下:
(2m-1)(3m-2)<0或
△=0
0<
2-m
2<1
解得
1
2<m<
2
3或m=6-2
7
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=
方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范围
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围;(2)若函数
方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0(k是实数)有两个实根α、β,且0<α<1,1<β<2,那么k的取值范围是(
方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间(0,1)及(1,2)上求k的取值范围
已知关于x的方程(k2-1)x2-(2k-1)x+1=0有解,则k的取值范围是?
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围;
关于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根,则k的取值范围是______.
关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是( )
已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程4x2+4(k-1)x+k2=0和2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,它们都有实数根,试求实数k的取