已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 18:55:51

a³+2ab(a+b)+4b³
=a³+2a²b+2ab²+4b³
=a²(a+2b)+2b²(a+2b)
=(a+2b)(a²+2b²)
∵a+2b=0
∴a³+2ab(a+b)+4b³
=(a+2b)(a²+2b²)
=0
再问：你能帮我讲解一下吗？
再答： a³+2ab(a+b)+4b³ =a³+2a²b+2ab²+4b³ 乘开来 =a²(a+2b)+2b²(a+2b) 分成二组，第一第二项提取公因式，第三第四项摄取公因式 =(a+2b)(a²+2b²) 看其中的一个因式 a+2b 这个是已知的 ∵a+2b=0 ∴a³+2ab(a+b)+4b³ =(a+2b)(a²+2b²) =0 请采纳

已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0 已知a+2b=0,求证a³+2ab(a+b)+4b³=0 已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 1.已知：a+2b=0,求证：a^3+2ab(a+b)+4b^3=0 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知a+2b=0,求证：a³+2ab（a+b)+4b³=0 注：³是三次方,（怕看不清楚）已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2] 已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 已知a>=b>0,求证2a^3-b^3>=2ab^2-a^2b 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b