1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:42:07
1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积
3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:
(1)交点A、B坐标 (2)△ACB的面积
2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积
3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:
(1)交点A、B坐标 (2)△ACB的面积
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(1)设M1(a1,b1),M2(a2,b2).
根据题意和距离公式有
[(x-a1)^2+(y-b1)^2]/[(x-a2)^2+(y-b2)^2]=m^2
化简得
(1- m^2)(x^2) - 2*(a1-m^2*a2)x + (a1^2 -m^2*a2^2)
+(1- m^2)(y^2) - 2*(b1-m^2*b2)y + (b1^2 -m^2*b2^2)= 0
(1)
①当m=1时,上式为
2*(a1-a2)x +2*(b1-b2)y -(a1^2 -a2^2)- (b1^2 -b2^2)= 0
显然是一条直线
(2)
②当m≠1时,上式为
(x -(a1-m*a2)/(1- m^2))^2 +(y -(b1-m*b2)/(1- m^2))^2
=((a1-a2)^2+(b1-b2)^2)*m^2/(1- m^2)^2
显然,a1≠a2且b1≠b2,方程的右边大于0,
所以,轨迹是一个圆
(3)1、
x=2y+5
代入
5y²+20y+25=50
y²+4y-5=0
y=1,y=-5
x=2y+5
所以A(7,1),B(-5,-5)
2、
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
O到l的距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
底边6√5,高√5
所以面积=15
再问: 第二题呢?
根据题意和距离公式有
[(x-a1)^2+(y-b1)^2]/[(x-a2)^2+(y-b2)^2]=m^2
化简得
(1- m^2)(x^2) - 2*(a1-m^2*a2)x + (a1^2 -m^2*a2^2)
+(1- m^2)(y^2) - 2*(b1-m^2*b2)y + (b1^2 -m^2*b2^2)= 0
(1)
①当m=1时,上式为
2*(a1-a2)x +2*(b1-b2)y -(a1^2 -a2^2)- (b1^2 -b2^2)= 0
显然是一条直线
(2)
②当m≠1时,上式为
(x -(a1-m*a2)/(1- m^2))^2 +(y -(b1-m*b2)/(1- m^2))^2
=((a1-a2)^2+(b1-b2)^2)*m^2/(1- m^2)^2
显然,a1≠a2且b1≠b2,方程的右边大于0,
所以,轨迹是一个圆
(3)1、
x=2y+5
代入
5y²+20y+25=50
y²+4y-5=0
y=1,y=-5
x=2y+5
所以A(7,1),B(-5,-5)
2、
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
O到l的距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
底边6√5,高√5
所以面积=15
再问: 第二题呢?
1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两
1.)已知点M(X,Y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m
已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形(考虑m=1和m≠1两
已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形.
已知点M(x,y)与两个定点M1(-1,0),M2(1,0)距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
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M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~
已知点M与两个定点O(0.0)A(3.0)的距离的比为1比2~求点M的轨迹方程.
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.这是...
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.(自己问:点M与两个定点的距
已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形.