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动点P(x,y)到两定点F1(0,-3),F2(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:43:50
动点P(x,y)到两定点F1(0,-3),F2(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______.
动点P(x,y)到两定点F1(0,-3),F2(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______.
由椭圆的定义可得,满足条件的点P的轨迹是以两定点F1(0,-3),F2(0,3)为焦点,
半焦距等于3,长轴等于10的椭圆.
故a=5,c=3,b=4,故点P的轨迹方程为
x2
16+
y2
25=1,
故答案为
x2
16+
y2
25=1.