如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:59:31

（1）求证:直线AB是圆O的切线

(2)试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系,并加以证明

（3）（1）试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）求证：BC2=BD•BE；
（3）若tan∠CED=12,⊙O的半径为3,求OA的长

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD

⑴连接OC,∵OA=OB,AC=BC,OC=OC,
∴ΔOCA≌ΔOCB,∴∠COA=∠OCB,
又∠OCA+∠OCB=180°,
∴∠OCA=90°,∴AB是圆O的切线.
⑵BC^2=BD*BE.
理由：由⑴知：∠OCD+∠BCD=90°,
∵DE是直径,∴∠DCE=90°,即∠OCD+∠OCE=90°,
∴∠DCB=∠OCE,又OC=OE,∴∠E=∠OCE=∠BCD,
∠B为公共角,∴ΔBCD∽ΔBEC,∴BC/BD=BE/BC,
∴BC^2=BD*BE.
⑶tan∠CED=CD/CE=1/2,
∴BD/BC=CD/CE=1/2,
∴BC=2BD,
∴4BD^2=BD*BE,BE=4BD,BD=1/3DE=2,
∴BC=4,
在RTΔACO中,OC=3,AC=BC=4,
∴OA=√AC^2+OC^2)=5.

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D. 如图,直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB,求证：OA=OB. 如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E（1）求证：直线AB与圆O相切（2）若角AOB 如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．如图,直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB,OA=OB.求ab是圆o的切线如图直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,AC=CB,求证直线AB是圆O的切线 1：如图1 已知直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是圆O的切线吗? 直线ab经过圆o上的点c且oa=ob,ca=cb,求ab是圆o的切线如图,已知直线AB经过圆O上的点C,并且0A=OB,CA=CB,那么直线AB是圆O的切线吗? 如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD. 如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,判断直线AB与圆O的位置关系,并说明理由