划线部分,定积分几何意义是指什么意思
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/20 02:44:30
划线部分,定积分几何意义是指什么意思
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/7b/77bb9a7f073fd853afa8365098b1a19e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/7b/77bb9a7f073fd853afa8365098b1a19e.jpg)
![划线部分,定积分几何意义是指什么意思](/uploads/image/z/17617953-57-3.jpg?t=%E5%88%92%E7%BA%BF%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%E6%98%AF%E6%8C%87%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D)
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积;
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数;
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d8/ed8bc94685e381e71b4c41e0664a19d6.jpg)
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数;
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d8/ed8bc94685e381e71b4c41e0664a19d6.jpg)