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直线的方程 求经过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:28:31
直线的方程
求经过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程.
直线的方程 求经过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程.
设L:y=ax+b,因为点A(-2,2)在直线上,可得-2a+b=2①,L与坐标轴的交
点为(0,b)、(-b/a,0).
因为L与两条坐标轴围成的三角形的面积为1,可得|-b/a*b*(1/2)|=1,整理可
得|b^2/2a|=1②.
将①整理得,b=2+2a③
将③带入②得,|2*(a+1)^2/a|=1,所以2(a+1)^2=a(a>0)④或2(a+1)^2=-a(a