百度作业网直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 22:46:19
直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程
设直线为(y-2)=k(x+2);即kx-y+2k+2=0;
x=0;y=2k+2;
y=0;x=-2(k+1)/k;
∴面积=(1/2)×|2k+2|×|-2(k+1)/k|
=2|(k+1)²/k|
=2|k+2+1/k|
k＞0时；k+1/k≥2√k×(1/k)=2;k=1/k;k=±1;
∴k=1;
所以面积最小=2×4=8;
k＜0;-k-1/k≥2√(-k)(-1/k)=2;-k=-1/k;k=±1;
k=-1;
∴面积最小=0；
所以k=-1;
直线为-x-y=0即x+y=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
x=0;y=2k+2;
y=0;x=-2(k+1)/k;
∴面积=(1/2)×|2k+2|×|-2(k+1)/k|
=2|(k+1)²/k|
=2|k+2+1/k|
k＞0时；k+1/k≥2√k×(1/k)=2;k=1/k;k=±1;
∴k=1;
所以面积最小=2×4=8;
k＜0;-k-1/k≥2√(-k)(-1/k)=2;-k=-1/k;k=±1;
k=-1;
∴面积最小=0；
所以k=-1;
直线为-x-y=0即x+y=0;
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如果本题有什么不明白可以追问,
直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程
直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程
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过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是
直线l过点(-5,3)且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线l的方程?
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已知点A（3,4）.求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时的直线方程.急,
直线的两点式方程题已知直线L过点(-2,2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程