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(2014•福建模拟)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 01:13:11
(2014•福建模拟)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
(2014•福建模拟)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l
(1)对于C:由ρ=4cosθ,得ρ2=4ρcosθ,进而x2+y2=4x;
对于l:由

x=5+

3
2t
y=
1
2t(t为参数),
得y=
1

3(x−5),即x−
3y−5=0.(5分)
(2)由(1)可知C为圆,且圆心为(2,0),半径为2,
则弦心距d=
|2−
3×0−5|

1+3=
3
2,
弦长|PQ|=2
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