(2014•甘肃一模)已知直线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极值为x轴的正半轴,建立平面
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 19:15:59
(2014•甘肃一模)已知直线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极值为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
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(Ⅰ)∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,化为直角坐标方程x2+y2=4x.
由直线l的参数方程:
x=m+t
y=t,(t是参数),消去t可得x-y-m=0.
(Ⅱ)由圆C的方程(x-2)2+y2=4可得圆心C(2,0),半径r=2.
∴圆心C到直线l的距离d=
|2−0−m|
2=
|m−2|
2.
∵(
|AB|
2)2+d2=r2,|AB|=
14
∴(
14
2)2+(
|m−2|
由直线l的参数方程:
x=m+t
y=t,(t是参数),消去t可得x-y-m=0.
(Ⅱ)由圆C的方程(x-2)2+y2=4可得圆心C(2,0),半径r=2.
∴圆心C到直线l的距离d=
|2−0−m|
2=
|m−2|
2.
∵(
|AB|
2)2+d2=r2,|AB|=
14
∴(
14
2)2+(
|m−2|
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