百度作业网分解因式的应用
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 01:49:48
1.x^2-2x+5=___的最小值为_______ 2.x^2-6x+5=____的最小值为_______ 3.-x^2-6x+5=_____的最小值为 4.-2x^2-8x+5=_____的最小值为_____ 5.-2x^2+6x-5=_____的最小值为______ 6.若x^2-2x+y^2+4y+5=0,则2x+y=___-
解题思路： 通过配方法，将二次三项式化为关于x的代数式的平分加上一个常数的形式，使得问题得解。
解题过程：
x2-2x+5=(x-1)2+4 最小值是4；
x2-6x+5=(x-3)2-4 最小值是-4；
-x2-6x+5=-(x+3)2+14 最大值是14；
-2x2-8x+5=-2（x2+4x）+5= -2(x+2)2+13 最大值是13；
-2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5= -2(x-1.5)2-0.5 最大值是-0.5；
∵x2-2x+y2+4y+5=0
∴(x-1)2+(y+2)2=0
∴x-1=0 y+2=0
∴x=1 y=-2
∴2x+y=0
最终答案： x2-2x+5=(x-1)2+4 最小值是4； x2-6x+5=(x-3)2-4 最小值是-4； -x2-6x+5=-(x+3)2+14 最大值是14； -2x2-8x+5=-2（x2+4x）+5= -2(x+2)2+13 最大值是13； -2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5= -2(x-1.5)2-0.5 最大值是-0.5； 2x+y=0
解题过程：
x2-2x+5=(x-1)2+4 最小值是4；
x2-6x+5=(x-3)2-4 最小值是-4；
-x2-6x+5=-(x+3)2+14 最大值是14；
-2x2-8x+5=-2（x2+4x）+5= -2(x+2)2+13 最大值是13；
-2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5= -2(x-1.5)2-0.5 最大值是-0.5；
∵x2-2x+y2+4y+5=0
∴(x-1)2+(y+2)2=0
∴x-1=0 y+2=0
∴x=1 y=-2
∴2x+y=0
最终答案： x2-2x+5=(x-1)2+4 最小值是4； x2-6x+5=(x-3)2-4 最小值是-4； -x2-6x+5=-(x+3)2+14 最大值是14； -2x2-8x+5=-2（x2+4x）+5= -2(x+2)2+13 最大值是13； -2x2+6x-5=-2（x2-3x）-5= -2(x-1.5)2-0.5 最大值是-0.5； 2x+y=0