如图,二次函数y=-1/4x²-5/2x-4的图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,连结AC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 17:23:48
如图,二次函数y=-1/4x²-5/2x-4的图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,连结AC.
(1)求证:∽ .
(2)过点C作CD// 轴交二次函数 的图象于点D,若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动,同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动,连结线段MN,设运动时间为t秒.( )
① 是否存在时刻t,使MN=AC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
② 是否存在时刻t,使MN BC?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd29f73bf5c182a3070aba6a824b913.jpg)
(1)求证:∽ .
(2)过点C作CD// 轴交二次函数 的图象于点D,若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动,同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动,连结线段MN,设运动时间为t秒.( )
① 是否存在时刻t,使MN=AC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
② 是否存在时刻t,使MN BC?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd29f73bf5c182a3070aba6a824b913.jpg)
![如图,二次函数y=-1/4x²-5/2x-4的图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,连结AC.](/uploads/image/z/18262715-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-1%2F4x%26%23178%3B-5%2F2x-4%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC.)
从图形看,y=-1/4x^2+5/2x-4吧?写错了一个符号?
y=0,x=2,8,因此A(2,0),B(8,0)
x=0,y=-4,点C(0,-4)
y=-4,x=0,10,点D(10,-4)
M(2+t,0),N(10-t,-4),0=(t-3)(t-5)=0 ==> t=3,5,此两时刻都符合.
2)BC^2=8^2+4^2=80
MN=BC:4t^2-32t=0 ==> t=0,8 .t=0表示起始位置,t=8时M点已不在AB上了,所以舍去.
y=0,x=2,8,因此A(2,0),B(8,0)
x=0,y=-4,点C(0,-4)
y=-4,x=0,10,点D(10,-4)
M(2+t,0),N(10-t,-4),0=(t-3)(t-5)=0 ==> t=3,5,此两时刻都符合.
2)BC^2=8^2+4^2=80
MN=BC:4t^2-32t=0 ==> t=0,8 .t=0表示起始位置,t=8时M点已不在AB上了,所以舍去.
如图 已知二次函数y=1/7x²+bx-1的图象与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,与函数y=6x的图象的一
如图,二次函数y=14x2+(m4+1)x+m(m<4)的图象与x轴相交于点A、B两点.
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−94,0),且△AOB∽△BO
如图,二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点(点A在左侧),一次函数y=2x+b的图象经
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴的负半轴交于点C(如图
如图,一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形.
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限相交于点A(1,m)与x轴相交于点C,
如图10,二次函数的图象与x轴相交于点A(-3,0)、B(-1,0),与y轴相交于点C(0,3),
如图,已知二次函数Y=ax²+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B A(-9/4,0) 且△A