在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:07:43
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
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∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数.
在三角形ABC中 AB=AC AD=DE=EB BC=BD 求角A的度数
三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数?讲清楚点!
在三角形ABC中,D在AC上,E在AB上且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求角A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=AE=EB,求角A的度数
如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数
如图所示,在三角形ABC中AB=AC,点D在Ac上,BD=BC,AD=DE=EB,求三角形各内角的度数
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角A的度数
在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数