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分别以Rt⊿ABC的直角边AC,BC为边,在Rt⊿ABC外作两个等边三角形⊿ACE和⊿BCF,连接BE,AF交于O点,求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:49:50
分别以Rt⊿ABC的直角边AC,BC为边,在Rt⊿ABC外作两个等边三角形⊿ACE和⊿BCF,连接BE,AF交于O点,求∠FOB
分别以Rt⊿ABC的直角边AC,BC为边,在Rt⊿ABC外作两个等边三角形⊿ACE和⊿BCF,连接BE,AF交于O点,求
∵△FBC与△ECA为等边三角形
∴∠FCB=∠ECA=60°,FC=BC,CE=CA
∴∠FCB+∠BCA=∠ACE+∠BCA
即∠FCA=∠BCE
∴△FCA≌△BCE(SAS)
∴FA=BE