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如图,在三角形abc中,∠abc=90,ad,是角平分线,点e,f分别在ac,ad上,且ae=ab,ef∥bc,求证,四

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:39:11
如图,在三角形abc中,∠abc=90,ad,是角平分线,点e,f分别在ac,ad上,且ae=ab,ef∥bc,求证,四边形
bdef是菱形
如图,在三角形abc中,∠abc=90,ad,是角平分线,点e,f分别在ac,ad上,且ae=ab,ef∥bc,求证,四
∵ad,是角平分线
∴∠EAF=∠BAF 且AB=AE,AF为公共边
∴ΔABF≌ΔAEF
∴∠AFB=∠AFE
∴∠BFD=∠EFD ,BF=EF
又EF∥BC
∴∠BFD=∠EFD =∠BDF
∴BD=BF=EF
即BD=//EF
∴四边形BDEF是平行四边形,且BD=BF
∴四边形BDEF是菱形