如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱BC的中点.求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 16:51:52

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱BC的中点.求证 A1B平行平面AC1D

这个题我做过2次
解题步骤：取AC中点E,作EF⊥AC1于F,连接DF,连接A1C交AC1于O
∵侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形
∴AA1⊥AB,AA1⊥AC
∴AA1⊥面ABC
∵∠BAC=90°
∴BA⊥AC
∴BA⊥面ACC1A1
DE是BC,AC中点
∴DE//BA
∴DE⊥面ACC1A1
∴DE⊥AC1
∵EF⊥AC1
∴AC1⊥面DEF
∴AC1⊥DF
∴∠DFE是平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的平面角
设AB=2
则DE=1
∵侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形
∴A1C=2√2
EF//=1/2A1C=√2
∴DF=√3
cos∠DFE=√2/√3=√6/3
平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值=√6/3
再问：我要的是证明平行
再答：（I）证明：连接A1C交C1A与点O，连接DO
∵ACC1A1均为正方形∴点O为A1C的中点
而D为BC中点∴BO∥A1B
而A1B⊄平面ADC1，BO⊂平面ADC1，
∴A1B∥平面ADC1 这样呢。
再问：我这里乱码了，能重新发一遍吗？多谢了
再答：（I）证明：连接A1C交C1A与点O，连接DO
∵ACC1A1均为正方形∴点O为A1C的中点
而D为BC中点∴BO∥A1B
而A1B⊄平面ADC1，BO⊂平面ADC1，
∴A1B∥平面ADC1 这样呢。求采纳

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1 第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点