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锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:58:18
锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的(  )
A. 垂心
B. 内心
C. 外心
D. 重心
锐角△ABC的三边两两不等,D是BC边上的一点,∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的(  )
作∠ABE=90°,BE交AD的延长线于E,
∴∠BAD+∠E=90°,
∵∠C+∠BAD=90°,
∴∠C=∠E,
∴E在△ABC的外接圆上,
∵∠ABE=90°,
∴AE是直径,
∴AD一定过△ABC的外心.
故选C.