等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 17:40:57

等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC, 点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N.

⑴证明：在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN
∵BN⊥AD
∴∠N=90°
在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°
在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°
又∵∠BDN=∠CDA
∴∠CAE=∠CBN
在△AEC和△BNC中
AC=BC,∠CAE=∠CBN,EA=NB
∴△AEC≌△BNC（SAS）
∴CE=CN
又∵CM∥BN,BN⊥AD
∴CM⊥EN
∴∠CME=∠CMN=90°
在Rt△CEM和Rt△CNM中
CE=CN,CM=CM
∴Rt△CEM≌Rt△CNM（HL）
∴ME=MN
又∵AM=ME+EA
∴AM=MN+NB
⑵证明：在AD上截取AF=BM,连接CF
因为∠CDA=∠BDN,∠BND=∠ACB=90°
所以∠CAF=∠CBM
在△ACF和△BCM中：AC=BC,∠CAF=∠CBM,AF=BM
所以△ACF≌△BCM(SAS)
所以CF=CM,∠ACF=∠BCM=∠ABC=45°
所以∠FCD=∠MCD=45°
在△FCD和△MCD中：CF=CM,∠FCD=∠MCD,CD=DC
所以△FCD≌△MCD(SAS)
所以∠CDF=∠CDM=∠BDN
所以∠MDN+2∠BDN=180°
再问：第一小题的第一问？
再答： DBN CAD

等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边如图①,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥O 如图1,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC