百度作业网f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．则f（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 06:52:59
f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=______．
![f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．则f（](/uploads/image/z/204952-40-2.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%EF%BC%8C%E6%81%92%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3D-f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%8E%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C2%5D%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x-x2%EF%BC%8E%E5%88%99f%EF%BC%88)
∵对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）即函数是以 4为周期的周期函数
当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．
∴f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，
而f（3）=-f（1）=-1
则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）
=503[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（0）+f（1）
=1
故答案为：1
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）即函数是以 4为周期的周期函数
当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．
∴f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，
而f（3）=-f（1）=-1
则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）
=503[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（0）+f（1）
=1
故答案为：1
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f（x）=2x-x&#
f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时f（x）=2x-x2．则f（
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2
设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[-2,0]时,f(x)=2x-x^
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,f（X）=X2,若对任意的X∈[t,t+2],不等式f（X+t）≥2（X）
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f