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如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:01:40
如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形
如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BE
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,AB=CD,即AD垂直平分CB,
∴BF=CF,BE=CE,
∵BE∥CF,∴∠DFC=∠DEB,∠DCF=∠DBE,
∵BD=CD,∴ΔDCF≌ΔDBE,
∴BE=CF,
∴BF=BE=CE=CF,
∴四边形BECF是菱形.