作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 11:47:46
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于(  )
A.
9
4
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于(  )
由题意,f(1)=1
求导函数可得,f′(x)=
1
x+1,当x=1时,f′(x)=2
∴切线l的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0
当x=0时,y=-1;当y=0时,x=-
1
2
∴l与坐标轴围成三角形面积等于
1
2×1×
1
2=
1
4
故选C.