一个线性代数问题：若向量a1,a2线性无关,证明a1+a2与a1-a2线性无关

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:35:20

先假设a1+a2与a1-a2线性有关,即存在不同时为0常数k1、k2使k1(a1+a2)+k2(a1-a2)=0,然后展开的(k1+k2)a1+(k1-k2)a2=0,即k1=k2=0,与假设矛盾,即得证明.

一个线性代数问题：若向量a1,a2线性无关,证明a1+a2与a1-a2线性无关若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关. 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交证明a1 a2,a3,a4线性无关线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 线性代数设向量组a1a2 a3线性无关证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明? 线性代数中如果向量a1,a2线性相关,向量a2,a3线性无关,那a1,a3也线性无关吗线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关.