对于一个等差数列｛An｝公差d>0,An>0,且A4A7=A5A6,则由类比推理可知对于一个等比数列｛Bn｝,公比q

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:37:10

对于一个等差数列｛An｝公差d>0,An>0,且A4*A7=A5*A6,则由类比推理可知对于一个等比数列｛Bn｝,公比q>0且不等于1,Bn>0中.B4、B5、B6、B7间有什么关系?
是A4*A7>A5*A6...大小。

题目错了吧,应该是A4+A7=A5+A6
而等比数列才是B4*B7=B5*B6
B4+B7>B5+B6
再问：为什么是 B4+B7>B5+B6？详细点？额我想的答案是B4的B7次方>B5的B6次方。。类比一下等差变成了等比升了一级，。。。那乘法就应该变成乘方啊。
再答： b1*q^3+b1*q^6-b1*q^4-b1*q^5=b1*q^3(q^3-q^2-q+1)=b1*q^3(q^2(q-1)-(q-1))=b1*q^3((q^2-1)*(q-1))=b1*q^3((q+1)*(q-1)^2)>0
再问：额。虽然说这个样子得出的答案是对的。但是为什么你从一开始就能认定这个得出的结论是B4+B7>B5+B6。。。。我想知道一下你为什么这样子类比？还有这种类型题目的类比方法。谢谢了。
再答：我会告诉你我是猜的吗？哈哈哈

对于一个等差数列｛An｝公差d>0,An>0,且A4*A7=A5*A6,则由类比推理可知对于一个等比数列｛Bn｝,公比q 在等差数列an中,公差d>0,a4+a5+a6=15,且a4-1,a5+1,a6+6为等比数列{bn}的前三项 {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? 已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a7成等比数列,则a1+a5+a17/ a2+a6+a18 等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2、a3、a6成等比数列，则公比q等于（　　）等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a4,a16,成等比数列,则a1+a3+a9/a4+a5+a6=? 等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=? 等差数列{an}中,公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a3+a6+a9）/(a4+a7+a10)= 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a3+a6+a9)/(a4+a7+a10)=____ ⒈正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列.则（a3+a5)/(a4+a6)=?