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求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 20:25:19
求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数
求所有实数k,使二次方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的两根都是整数
因为方程有两个根,所以k不等于0,所以
x^2+(1+1/k)x+(1-1/k)=0
设方程的两个根为x1,x2由根与系数的关系得
x1+x2=-1-1/k
因为x1,x2为整数,所以-1-1/k是整数
故k=1或-1
容易检验k=1