设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 07:15:02

设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图像
（1）求r 的值.
（2）当b=2时,记bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn.

$设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数$

1.等比数列前N项和：Sn= [ A1（1- q^n) ] / (1-q)
点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图像,所以把点（n.Sn）带入函数,得：
[ A1（1- q^n) ] / (1-q) = b^n+r
即：A1- A1 × q^n) = (1-q) × b^n+ (1-q) r ,因为是恒成立,所以b=q,A1= q-1,
所以 r=-1
2.b=2,所以等比数列的q=2.
n=1 带入函数,得A1= 1.所以 An= 2^（n-1）,所以
Bn= （n+1） × 2^[- （n+1）] ,B1= 1/2
Tn= 1/2 + 2/4 +3/8 + ...+ （n+1） × 2^[- （n+1）] 等式1
左右都乘以2,所以
2Tn= 1 + 2/2 +3/4+ ...+ （n+1） × 2^[- n] 等式2
等式2-等式1 得：
Tn= 1 + 1/2 +1/4+.+ 1/（2^n ） - （n+1） × 2^[- （n+1）]
=2 - 2^(-n) - （n+1） × 2^[- （n+1）]

设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意 ,点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为等比数列｛An｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r(b>0且b≠1,b,r均等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点（n,Sn）均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均等比数列an的前N项和为Sn,已知对任意的n属于正整数点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b>0且b≠1,b,r均为常等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点（n,Sn）均在函数Y=b^x+ r(b>0且b不等于1,b 等比数列{an}的前n项和为sn,已知对任意的n∈N+,点(n,sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b、r均为常等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点（n,sn）,均在函数y=b^x+r（b>0,且b不等于1,r常数）等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b＞0且b不等于1, 等比数列{an}的前N项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点（n,Sn）均在函数y=b^x+r（b>0 ,and b≠1, 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r