∫x²/（（a²-x²）½）dx 的不定积分怎么求的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 14:37:08

x=a sint t∈[0,90) 第二类换元法
∫(asint)^2 / a*cost d (asint)
=a * ∫a*(sint)^2 / cost * cost d t
=(a^2) * ∫ (sint)^2 dt
=(a^2) * ∫(1-cos 2t)/2 dt
=(a^2) *∫1/2dt -(a^2) * ∫ (cos2t)/2 dt
=(a^2)*t/2-(a^2)(sin2t)/4

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