已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:21:17
已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解析式;
3x:3的x次方 3ax:3的ax次方 4x:4的x次方
3x:3的x次方 3ax:3的ax次方 4x:4的x次方
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f(x)=3^x的反函数是y=log3 (x)
点(18,a+2)代入得a+2=log3 (18)
所以a=log3 (18) -2=log3 (18) -log3 (9)=log3 (18/9)=log3 (2)
所以g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x -4^x=2^x - 4^x
再问: 再麻烦个 若方程g(x)=m有解,求m的取值范围。 谢谢。
再答: g(x)=m 即m=g(x)=2^x - 4^x=-(2^x)²+2^x =-(2^x -1/2)²+1/4 令2^x=t , x属于[-1,1],则t属于[1/2,2] m=-(t -1/2)²+1/4 当t=1/2时,m取最大值为1/4 当t=2时,m取最小值为-2 故m范围是[-2,1/4]
点(18,a+2)代入得a+2=log3 (18)
所以a=log3 (18) -2=log3 (18) -log3 (9)=log3 (18/9)=log3 (2)
所以g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x -4^x=2^x - 4^x
再问: 再麻烦个 若方程g(x)=m有解,求m的取值范围。 谢谢。
再答: g(x)=m 即m=g(x)=2^x - 4^x=-(2^x)²+2^x =-(2^x -1/2)²+1/4 令2^x=t , x属于[-1,1],则t属于[1/2,2] m=-(t -1/2)²+1/4 当t=1/2时,m取最大值为1/4 当t=2时,m取最小值为-2 故m范围是[-2,1/4]
已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域
已知函数f(x)=3的x次方的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】求:1.g(x)的解
已知函数f(x)=3^x,f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[-
已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18 g(x)=3的ax+1次方-4^x的定义域为区间[0,1] 求函数g(x)
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】 求g(x)的解析式
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为区间[-1,1]求g(x)的值域
1.已知函数f(x)=3^x,其反函数为f-1(x),且f-1(18)=a+2,函数g(x)=3^ax-4^x的定义域为
已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1]1.求g(
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域