百度作业网初二数学三角形的中位线
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:23:14
初二数学三角形的中位线
E是平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF,说明AB=2OF的理由
E是平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF,说明AB=2OF的理由
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC（平行四边形对边平行）
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∴O为AC中点
∵CE=CD
∴C为DE中点
∴F为AE中点（过三角形一边中点平行另一边的线平分第三边）
∴CF为△ADE的中线（三角形中线定义）
∴CF=1/2AD（三角形中位线等于第三边的一半）
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC（平行四边形对边相等）
∴CF=1/2BC
∴BF=CF
∴F为BC中点
∴OF为△ABC的中位线（三角形中位线定义）
∴AB=2OF（三角形中位线等于第三边的一半）
∴AD‖BC（平行四边形对边平行）
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∴O为AC中点
∵CE=CD
∴C为DE中点
∴F为AE中点（过三角形一边中点平行另一边的线平分第三边）
∴CF为△ADE的中线（三角形中线定义）
∴CF=1/2AD（三角形中位线等于第三边的一半）
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC（平行四边形对边相等）
∴CF=1/2BC
∴BF=CF
∴F为BC中点
∴OF为△ABC的中位线（三角形中位线定义）
∴AB=2OF（三角形中位线等于第三边的一半）