有了对称性和传递性,可以推出自反性吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 02:35:29

有了对称性和传递性,可以推出自反性吗

具有对称性、传递性的关系不一定具有自反性
因为：据个简单的例子：平行关系.
在举一个例子：
但现在有一个建立在集合A上的关系R,a为A中的一个元素,对于任意b属于A,aRb和bRa皆不存在,而对于其他元素,R的传递性与对称性仍成立,则关系R在集合A上亦有传递性与对称性（传递性定义为：对于任意a,b,c属于A,如果aRb且bRc时必有aRc,则有传递性.现在aRb的条件不成立,则定义对该种情况忽略.对称性同理.）,但该关系不自反,因为自反的定义是：对于所有a属于A,皆有aRa,然而,我的这个关系具有传递性与对称性,但R中不存在(a,a)这一关系,所以不自反.

有了对称性和传递性,可以推出自反性吗对一个二元关系若其具有对称性与传递性则必有自反性吗? 数学题（自反性、对称性、传递性）无穷小的自反性对称性传递性怎么证明几道离散数学题第10题 A、自反性、反对称性、传递性B、反自反性、反对称性、传递性C、对称性、传递性D、反对称性、传递性 “二元关系R,如果具有对称性和传递性,则一定具有自反性”这句话是否正确? 关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的? 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a 集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性反对称性,传递性）设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性报纸可以传递和信息 ,手机可以传递和信息,有的甚至可以传递信息自反反自反对称传递性判断