有了对称性和传递性,可以推出自反性吗
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:35:29
有了对称性和传递性,可以推出自反性吗
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具有对称性、传递性的关系不一定具有自反性
因为:据个简单的例子:平行关系.
在举一个例子:
但现在有一个建立在集合A上的关系R,a为A中的一个元素,对于任意b属于A,aRb和bRa皆不存在,而对于其他元素,R的传递性与对称性仍成立,则关系R在集合A上亦有传递性与对称性(传递性定义为:对于任意a,b,c属于A,如果aRb且bRc时必有aRc,则有传递性.现在aRb的条件不成立,则定义对该种情况忽略.对称性同理.),但该关系不自反,因为自反的定义是:对于所有a属于A,皆有aRa,然而,我的这个关系具有传递性与对称性,但R中不存在(a,a)这一关系,所以不自反.
因为:据个简单的例子:平行关系.
在举一个例子:
但现在有一个建立在集合A上的关系R,a为A中的一个元素,对于任意b属于A,aRb和bRa皆不存在,而对于其他元素,R的传递性与对称性仍成立,则关系R在集合A上亦有传递性与对称性(传递性定义为:对于任意a,b,c属于A,如果aRb且bRc时必有aRc,则有传递性.现在aRb的条件不成立,则定义对该种情况忽略.对称性同理.),但该关系不自反,因为自反的定义是:对于所有a属于A,皆有aRa,然而,我的这个关系具有传递性与对称性,但R中不存在(a,a)这一关系,所以不自反.
有了对称性和传递性,可以推出自反性吗
对一个二元关系 若其具有对称性与传递性 则必有自反性吗?
数学题(自反性、对称性、传递性)
无穷小的自反性 对称性 传递性怎么证明
几道离散数学题第10题 A、自反性、反对称性、传递性B、反自反性、反对称性、传递性C、对称性、传递性D、反对称性、传递性
“二元关系R,如果具有对称性和传递性,则一定具有自反性”这句话是否正确?
关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的?
抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下:“对a
集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质(自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性)
设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下:属于R当且仅当xv=yu.证明:关系R满足自反性、对称性、传递性
报纸可以传递 和 信息 ,手机可以传递 和 信息,有的甚至可以传递 信息
自反 反自反 对称 传递性判断